Лекции набраны Кузнецовой А., Васильевым А., Литвиновым Ю., Селюниным А. в 2002 г.

Лекции 1 и 2: Ряды. Дифференциальные уравнения (Понятие числового ряда, критерий Коши сходимости ряда, следствия из критерия Коши, достаточные признаки сходимости знакопостоянных рядов, радикальный признак Коши, признаки Куммера, Деламбера, Раабе, Гаусса, Коши-Маклорена и др.) для печати

Лекция 3: Знакопеременные ряды (Признаки Лейбница, Дирихле, Абеля, теорема Римана) для печати

Лекция 4: Функциональные ряды (Равномерная сходимость функциональной последовательности и функционального ряда; признаки равномерной сходимости: Вейерштрасса, Абеля-Дирихле;  теорема о непрерывности суммы функционального ряда, теорема об интегрировании функционального ряда) для печати

Лекция 5: Дифференцирование функциональных рядов. Степенные ряды. (Теорема о дифференцировании функциональных рядов, 1 и 2 теоремы Абеля, ряды Тейлора) для печати

Лекция 6: Ряды Тейлора для основных элементарных функций. (Разложение наиболее часто используемых функций в ряд Тейлора) для печати

Лекция 7: Дифференциальные уравнения. (Дифференциальные уравнения 1-го порядка y'=ƒ(x,y), интегральные кривые, теорема о существовании и единственности решения с данными начальными условиями (задача Коши)) для печати

Лекция 8: Примеры использования дифференциальных уравнений. Дифференциальное уравнение n-го порядка. (Примеры дифференциальных уравнений, описывающих реальные явления, уравнения Лагранжа и Клеро, задача Коши для дифференциального уравнения n-го порядка) для печати

Лекция 9: Дифференциальное уравнение n-го порядка. Линейные дифференциальные уравнения. Линейная зависимость функций. Определитель Вронского. для печати

Лекция 10: Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения. (Теорема о существовании фундаментальной системы решений для любого однородного линейного дифференциального уравнения, частные случаи и примеры) для печати

Лекция 11: Свойства определителя Вронского. Метод вариации постоянных. (Замечательное свойство определителя Вронского для определителя 2-го порядка, решение неоднородного линейного дифференциального уравнения n-го порядка, нахождение частного решения неоднородного уравнения, метод вариации постоянных) для печати

Лекция 12: Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. для печати